基本定义
圆幂定理是几何学中的一个定理，主要应用于圆的几何性质。该定理描述了圆内或圆外一点到圆的切线或割线的长度之间的关系。具体来说，圆幂定理指出，对于一个圆和圆外一点P，从P点到圆的任意两条割线（或一条割线和一条切线）的乘积是一个常数。
语境分析
在数学专业领域，圆幂定理是一个基础且重要的概念，用于解决与圆相关的几何问题。在教育语境中，它通常出现在高中或大学的数学课程中，特别是在解析几何和微积分预备课程中。在日常口语或文学中，这个词汇可能不常见，除非是在讨论数学问题或教育话题时。
示例句子
- 在解析几何课上，我们深入学习了圆幂定理，这对于理解圆的几何性质至关重要。
- 通过应用圆幂定理，数学家能够精确计算出从一点到圆的切线长度。
- 在解决这个几何难题时，圆幂定理提供了关键的数学工具。
同义词与反义词
- 同义词：圆幂性质、圆幂关系
- 反义词：无直接反义词，但可以考虑与“线性关系”等非几何性质的词汇相对比。
词源与演变
圆幂定理的概念起源于古希腊几何学，特别是在欧几里得的《几何原本》中有所体现。随着数学的发展，这个定理被进一步明确和形式化，成为现代几何学中的一个基础概念。
文化与社会背景
在数学教育中，圆幂定理是培养学生逻辑思维和解决复杂问题能力的重要工具。在科学和工程领域，理解和应用这一定理对于解决实际问题（如建筑设计、机械工程等）具有重要意义。
情感与联想
对于数学爱好者或专业人士，圆幂定理可能引发一种逻辑美和数学美的感受。对于非专业人士，这个词汇可能带来一种抽象和难以理解的印象。
个人应用
在高中时，我曾使用圆幂定理解决了一个复杂的几何问题，这让我深刻体会到数学工具在实际问题解决中的强大作用。
创造性使用
在诗歌中，可以将圆幂定理比喻为生活中的平衡法则：“如同圆幂定理，生活中的每一步，都是前行的乘积，不变的常数。”
视觉与听觉联想
视觉上，可以想象一个圆和多个从一点出发的线条，这些线条在圆上交织，形成复杂的图案。听觉上，可以联想到数学课上老师讲解定理时的声音，或是计算器按键的声音。
跨文化比较
在不同语言中，圆幂定理的名称和解释可能有所不同，但其数学本质和应用是普遍一致的。
反思与总结
圆幂定理是数学中的一个基础且重要的概念，它不仅在数学领域有广泛应用，也在科学和工程领域发挥着重要作用。理解和掌握这一定理，对于提升逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
圆幂定理
的字义分解
圆[ yuán ]
1.
(形声。从囗(wéi),员声。本义:圆形)。
2.
同本义。
【引证】
《说文》-圆,圜全也。 《易·系辞》-圆而神。 《大戴礼记·曾子天圆》-天道曰圆,地道曰方。 《墨子·天志》-中吾规者谓之圆。 《淮南子·地形》-水圆折者有珠。 《墨子·法仪》-百工为方以矩,为圆以规。 《广东军务记》-方圆两炮台。
【组词】
圆丢丢、 圆浑、 圆领、 滚圆
[更多解释]
幂[ mì ]
1.
(形声。从巾,冥声。本义:盖东西用的巾)。
2.
同本义。
【引证】
《小尔雅·广诂》-大巾谓之幂。 《周礼·天官·幂人》。注:“共巾,可以覆物。”-幂人,掌共巾幂。 《仪礼·大射礼》。注:“幂,覆尊巾也。”-幂用锡若絺。 《仪礼·既夕礼》-幂用疏布。 《仪礼·公食大夫礼》-簠有盖幂。
【组词】
幂首、 幂人、 幂篱
[更多解释]
理[ lǐ ]
1.
(形声。从玉,里声。本义:加工雕琢玉石)。
2.
同本义。
【引证】
《说文》-理,治玉也。顺玉之文而剖析之。 《韩非子·解老》-理者,成物之文也。长短大小、方圆坚脆、轻重白黑之谓理。 《韩非子·和氏》-王乃使玉人理其璞而得宝焉,遂命曰:“和氏之璧。” 《战国策·秦策三》-郑人谓玉未理者璞。
[更多解释]
圆幂定理
的分字组词圆幂定理
的相关词语yī guǒ yuán
一裹shàng yuán
上bù yǐ guī jǔ，bù chéng fāng yuán
不以规矩，不成方bù yǐ guī jǔ，bù néng chéng fāng yuán
不以规矩，不能成方yuán mì dìng lǐ
圆mì hán shù
mì lì
mì píng jūn
yí dìng
一yī dìng bù yì
一yī dìng bù yí
一yī dìng zhī fǎ
一yī lǐ guàn zhī
一yī yán qióng lǐ
一言穷yī miàn ér lǐ
一面儿wàn wú cǐ lǐ
万无此【圆幂定理】的常见问题
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1.圆幂定理的拼音是什么？圆幂定理怎么读？
圆幂定理的拼音是：yuán mì dìng lǐ
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2.圆幂定理是什么意思？
圆幂定理的意思是：过平面上一个定点m，任作一直线与半径为r的定圆交于a、b两点，则ma·mb为定值k，且等于om2-r2。定值k称为点m对圆o的幂，简称圆幂”。上述命题称为圆幂定理。圆幂定理包括相交弦定理、割线定理和切割线定理。