基本定义
不定积分是微积分中的一个基本概念，指的是求一个函数的原函数的过程。字面意思上，“不定”表示结果不是一个具体的数值，而是一个函数族；“积分”则是指将微小的部分累积起来。数学上，如果函数 ( F(x) ) 是函数 ( f(x) ) 的一个原函数，那么 ( f(x) ) 的不定积分可以表示为 ( \int f(x) \, dx = F(x) + C )，其中 ( C ) 是积分常数。
语境分析
在数学专业领域中，不定积分是微积分学*的核心内容之一，用于解决各种实际问题，如物理学中的**问题、经济学中的成本分析等。在口语和文学中，这个词汇较少直接使用，除非是在讨论数学教育或学术研究时。
示例句子
- 在微积分课程中，学生需要掌握如何求解不定积分。
- 不定积分是定积分的基础，两者在数学分析中都占有重要地位。
- 通过不定积分，我们可以找到一个函数的所有原函数。
同义词与反义词
- 同义词：原函数（更偏向于数学术语）
- 反义词：导数（因为求导数是求不定积分的逆过程）
词源与演变
“积分”一词源自拉丁语“integrare”，意为“完整”或“恢复”。在数学中，积分确实有将部分累积成整体的含义。不定积分的概念在17世纪由牛顿和莱布尼茨独立发展，成为现代微积分的基础。
文化与社会背景
在现代教育体系中，不定积分是数学教育的重要组成部分，对培养逻辑思维和解决问题的能力有重要作用。在科学研究和工程技术中，不定积分的应用也非常广泛。
情感与联想
对于数学专业的学生或研究人员，不定积分可能带来挑战和成就感。对于非专业人士，这个词汇可能引起困惑或对数学的敬畏感。
个人应用
在大学学微积分时，我第一次接触到不定积分的概念，通过不断的练和理解，逐渐掌握了这一技能，并在后续的物理和工程课程中应用它解决实际问题。
创造性使用
（诗歌） 在数学的海洋里， 不定积分是航船， 驶向知识的彼岸， 探索未知的奥秘。
视觉与听觉联想
不定积分可以联想
不定积分
的字义分解
积[ jī ]
1.
(形声。从禾,责声。从“禾”,表示与农作物有关。本义:堆积谷物)。
2.
同本义。
【引证】
《说文》。按,禾谷之聚曰积。-积,聚也。 《周礼·大司徒》。注:“少曰委,多曰积。”-令野修道委积。 《周礼·遗人》。疏:“三十里言委,五十里言积。”-掌邦之委积。 《盐铁论·错币》-故人主积其食,守其用。
【组词】
积谷、 积居、 积仓
[更多解释]
分[ fēn,fèn ]
1.
所分之物,整体中的一部分。
【引证】
《孙子·谋攻》-杀士三分之一而城不拔者,此攻城之灾也。
【组词】
股分;部分;分资、 分例、 分均
4.
分际,合适的界限。
【引证】
《水浒传》-两个正斗到分际。
【组词】
分际、 分直
[更多解释]
不定积分
的分字组词不定积分
的相关词语yī dīng bù shí
一丁yī bù zuò，èr bù xiū
一yī bū zuò，èr bù xiū
一yī bù yā zhòng，bǎi bù suí yī
一yí dìng
一yī dìng bù yì
一yī dìng bù yí
一yī dìng zhī fǎ
一bù dìng jī fēn
不定yǔ rì jù jī
与日俱chéng jī
乘yún jī
云yī fēn yī lí
一yī fēn yī háo
一yī fēn wéi èr
一yī fèn zi
一【不定积分】的常见问题
-
1.不定积分的拼音是什么？不定积分怎么读？
不定积分的拼音是：bù dìng jī fēn
-
2.不定积分是什么意思？
不定积分的意思是：微积分的重要概念。如果在区间i内，f′(x)=f(x)，那么函数f(x)就称为f(x)在区间i内的原函数。原函数的一般表达式ゝ(x)+c(c是任一常数)称为f(x)的不定积分，记作ИА襢(x)dx=f(x)+c，ИР⒊苀(x)为被积函数，c为积分常数。